一个脐点击碎两个百年猜想：Alpöge 用显式反例否证 Carathéodory 猜想，Claude 参与验证
1924年提出的Carathéodory猜想，在2026年8月等来了一个否定的回答。Anthropic数学家Levent Alpöge与John-Paul Smith合作、由Claude参与验证的构造显示：存在只有一个脐点的C∞光滑凸闭曲面。猜想要求的「至少两个脐点」不再成立，与之相伴的Loewner指数猜想同时被击穿。 Alpöge于2026年8月19日发…
标签: 数学
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陶哲轩推出 Palomar：Lean 验证数学注册表开放
2026 年 8 月 18 日，陶哲轩（Terence Tao）在个人博客宣布，Lean 验证数学注册表 Palomar 正式开放提交。这个由 Lean FRO 与 ICARM 共同孵化的项目，瞄准的是 2026 年以来日益尖锐的一个问题：AI 生成的数学证明数量激增，但确认一个 Lean 仓库真的证明了它声称的结果，对非 Lean 专家来说异常困难。 陶哲…
OpenAI Astra 数学新结果：十项长期问题与 Lean 验证
2026 年 8 月 1 日，OpenAI 公布了一份名为《Ten Advances in Mathematics and Theoretical Computer Science》的论文，介绍内部版本 Astra 在数学和理论计算机科学中的十项新结果。OpenAI 的表述很克制：这些问题至少十年没有出现主要进展，多数问题的开放时间更久。 这份材料的看点不止…
四个AI模型横扫IMO 2026满分：Claude Fable 5、GPT-5.6 Sol、Kimi K3的42分之战
2026年7月21日，第67届国际数学奥林匹克（IMO）在上海落幕。中国队以232分蝉联冠军，三名少年拿到满分42分。同一天，GitHub上出现了另一份成绩单：前Google工程师、Menlo Ventures合伙人Deedy Das用7个前沿AI大模型全自主解答IMO 2026全部6道题，Claude Fable 5、GPT-5.6 Sol、Kimi K3…
GPT-5.6用一段十页提示词，关闭凸优化30年的复杂性缺口
2026 年 7 月 10 日，OpenAI 在自己的 CDN 上放出一篇 PDF，声称 GPT-5.6 Sol Ultra 用 64 个并行子代理、不到一小时，证明了图论里悬挂了 50 年的 Cycle Double Cover 猜想。数学界在震动与质疑中展开了审阅。六天后，UC Berkeley IEOR 教授 Phillip Kerger 把 Open…