curl 意外图灵完备的九个月：两个常规特性拼出一台 Minsky 计算机

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2025 年 2 月 5 日，curl 8.12.0 发布，配置文件里多了一种新语法：可以按字节切分变量的值。九个月后，2025 年 11 月 5 日发布的 8.17.0 悄悄加了一道五层递归上限。夹在这两个版本之间的 curl，配置文件具备图灵完备性——套上标准的理想化假设之后，它能模拟任何一台图灵机。2026 年 10 月 29 日，安全研究者 Nicolas Seriot 发文给出了完整的构造和复现步骤，curl 作者 Daniel Stenberg 随后在 Mastodon 上转发了这份分析。

两个特性，一次组合

第一块积木在 curl 8.3（2023 年 9 月）就位：变量展开。配置文件里可以定义变量，用 {{变量名}} 取值，配合 --expand-variables 还能从命令行注入。

第二块积木是 8.12 加的字节切片。[0-0] 取变量的第一个字节，[1-] 取第一个字节之后的全部，空切片返回空字符串。语法本身平淡无奇，作用是让脚本对变量值做点字符串加工。

把两块积木拼在一起，性质就变了：变量可以逐字节增长（r={{r}}x 给尾部添一个 x），也可以逐字节收缩（r[1-]={{r}} 砍掉头部一个字节）；而 expand-config = "state_{{t}}.conf" 允许根据变量的值决定下一个读入哪个配置文件。变量是数据，文件名是跳转目标，组合起来恰好是「寄存器加条件跳转」，这是构成一台计算机的全部要件。

一个计数器就是一串 x

可计算性理论里早有对应物。Minsky 在 1961 年的工作证明：一台只有两个无界计数器、只支持「加一」「减一」「为零则跳转」三种操作的机器，能模拟任何图灵机——把任意多个寄存器打包进两个数的质因数分解，三条指令就够了。这类模型后来被称为 Minsky 机或计数器机，是可计算性课程里的标准内容。

Seriot 的构造把 Minsky 机原样翻译进 curl 配置：计数器 n 表示为变量里的 n 个 x，指令状态表示为配置文件，文件名充当程序标签。翻译表如下。

Minsky 指令curl 配置写法
寄存器 R变量 r（值为 R 个 x）
INC(R)expand-variable = "r={{r}}x"
DEC(R)expand-variable = "r[1-]={{r}}"
JZ(R, 标签)expand-variable = "t[0-0]={{r}}" 加 expand-config = "state_{{t}}.conf"
JMP(S)expand-config = "S.conf"
停机不再发起 expand-config

JZ 的翻译这样工作：t[0-0]={{r}} 把寄存器的第一个字节存进 t。寄存器非零时 t 是 x，跳进 state_x.conf；寄存器为零时 t 是空串，跳进 state_.conf。条件分支由文件名的后缀完成，curl 自己完全不知道在做「判断」。

两个计数器凭什么够用？答案是编码。把 k 个寄存器的数值打包成 2^r1 × 3^r2 × 5^r3 这样的质因数乘积，两个足够大的数就能装下任意多组计数值：读第 i 个寄存器就是数质因数 p_i 的幂次，加一是乘以 p_i，减一是除以 p_i，除尽与否恰好对应「为零则跳转」。这套技巧是可计算性教科书里的标准内容，Seriot 做的事情是把 curl 配置语法逐条映射到这套指令集上，并验证映射可以跑通。

用四个配置文件算 2+3

Seriot 附了一个最小演示：四个配置文件，程序是「把 B 的内容逐个搬到 A」，B 初始为 3 个 x，A 初始为 2 个 x，跑完 A 就是 5，也就是加法。

入口 main.conf：

text
url = "file:///dev/null"
variable = "a=xx"
variable = "b=xxx"
expand-config = "dec.conf"
expand-write-out = "A={{a}} B={{b}}\n"

循环头 dec.conf 读 B 的首字节决定走向：

text
expand-variable = "t[0-0]={{b}}"
expand-config = "dec_{{t}}.conf"

B 非空时进入 dec_x.conf，搬一个 x 并回到循环头；B 为空时进入空的 dec_.conf，程序自然停机。

curl 配置文件实现的加法程序控制流（图：Nicolas Seriot）

为验证这条路径，我们从源码编译了 curl 8.12.0，在演示目录里执行：

text
$ curl-8.12.0/b/src/curl --config main.conf
A=xxxxx B=

A 变量里躺着五个 x，加法算完，退出码 0。一份只做 HTTP 下载的工具，靠着配置语法算出了 2+3。

真实二进制的三道墙

图灵完备的证明依赖「无界字符串、无界资源」这个理想化假设，真实二进制里立着三道墙。

第一道是内容上限：src/var.c 里定义了 MAX_EXPAND_CONTENT 等于 10,000,000 字节，单次展开的内容不能超过 10MB，计数器再大也存不下。

第二道是栈深度。这套构造里没有显式循环，每一步都是一层嵌套的配置加载，每层占一个 C 栈帧，并在整个计算结束前保持文件打开。Seriot 测了 8.12 的最小倒数循环：8MB 栈在 922 步后段错误。想算点有用的东西，这个步数预算相当紧张。

第三道是内存形态：变量每次重新赋值都会保留旧版本直到清理，部分查找操作的代价随步数增长。

所以准确的说法是：这九个月里的 curl 在理论模型下图灵完备，实际运行则是一台步数和计数器都被严格封顶的计数器机。可计算性理论的标准假设本来就包含无界资源，Seriot 的构造在模型层面成立，三道墙只影响它能算多大，不影响它能算什么。

修复只提了递归，没提计算

8.17.0 带进的修复是 PR 19168，标题「tool_parsecfg: detect and error on recursive --config use」。PR 描述写的是防止配置文件无限包含自身导致问题，回归测试 test 774 验证的也确实是自包含场景。图灵完备性没有出现在公开说明里，「上限为什么是 5」同样没有解释。

我们在 8.22.0 上复测了同一份 PoC，curl 直接拒绝执行：

text
$ curl --config main.conf
curl: Max config file recursion level reached (5)
curl: dec_x.conf:3 config file option 'expand-config' is badly used here
curl: dec.conf:2 config file option 'expand-config' is badly used here
curl: main.conf:4 config file option 'expand-config' is badly used here

递归链从 main.conf 第 4 行进 dec.conf，再进 dec_x.conf，第五层触发上限。九个月的窗口就此关闭。

安全影响方面，Seriot 在原文里明确标注为 None：配置文件通常由用户自己编写，能替你改写 curl 配置文件的攻击者，本来就能在你的 shell 里执行任意命令，不需要绕道「把 curl 变成计算机」这条复杂路径。这次分析的价值更多在工程视角：8.3 的变量展开和 8.12 的字节切片各自合入时都通过了正常评审，谁也没有指出两者组合之后配置文件拥有了无界计算能力，从 8.12 发布到完整分析发表，中间隔了 20 个月。

意外图灵完备的名单又长了一行

这类「设计目标之外获得全部计算能力」的案例有一个不短的名单：C++ 模板在 2003 年被证明图灵完备；Dolan 在 2013 年证明 x86 的 mov 指令单独就能构成图灵机；SQL 的递归 CTE 让声明式查询语言拥有了过程式计算的全部能力；Churchill、Biderman 和 Herrick 在 2019 年的论文中把任意图灵机嵌入一局万智牌，证明判定一局牌的胜负与停机问题同样困难。curl 的配置语法现在也在这份名单上。

对写配置文件的人来说，这件事留下的记录很具体：curl 8.17.0 起配置包含最多五层，依赖深层嵌套配置的脚本需要扁平化；{{变量}}、[0-0]、[1-] 三个语法都还在，单文件内的字符串加工不受影响；那份 2+3 的 PoC 会在 8.17 及以上版本报 Max config file recursion level reached (5) 后退出，在 8.12 到 8.16 上输出 A=xxxxx B=。

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